Hiệp phương sai (Covariance) là gì? Công thức tính hiệp phương sai

Hiệp phương sai đo lường mối quan hệ có định hướng giữa lợi nhuận của hai tài sản. Hiệp phương sai dương có nghĩa là lợi nhuận của hai tài sản di chuyển cùng nhau, trong khi hiệp phương sai âm có nghĩa là chúng chuyển động ngược chiều nhau.

Phương sai được tính bằng cách phân tích sự thay đổi của lãi suất (độ lệch chuẩn so với lợi nhuận kỳ vọng) hoặc mối tương quan giữa hai biến nhân với độ lệch chuẩn của mỗi biến.

Hiểu hiệp phương sai

hiệp phương sai xác định cách phương tiện của hai biến di chuyển cùng nhau. Cổ phiếu được cho là có hiệp phương sai dương nếu lợi tức của cổ phiếu A tăng khi lợi tức của cổ phiếu B tăng, và hiện tượng tương tự cũng xảy ra khi lợi nhuận của mỗi cổ phiếu giảm. Trong tài chính, hiệp phương sai được tính toán để giúp đa dạng hóa việc nắm giữ cổ phiếu.

Khi một nhà phân tích có một tập hợp dữ liệu, một cặp giá trị x và y và hiệp phương sai, nó có thể được tính bằng cách sử dụng 5 biến từ dữ liệu đó. Công thức là:

Cov (x, y) = SUM [(xi – xm) * (yi – ym)] / (n – 1)

xi = giá trị x đã cho trong tập dữ liệu

xm = giá trị trung bình hoặc giá trị trung bình của các giá trị x

yi = giá trị y trong tập dữ liệu tương ứng với xi

p>

ym = giá trị trung bình hoặc giá trị trung bình của các giá trị y

n = số điểm dữ liệu

phương sai được áp dụng chính xác

hiệp phương sai trong tài chính và Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại . Ví dụ: trong Mô hình Định giá Tài sản Vốn (CAPM) , được sử dụng để tính lợi tức kỳ vọng của một tài sản, hiệp phương sai giữa chứng khoán và thị trường được sử dụng để tính lợi tức kỳ vọng. Tính toán biến chính cho một mô hình, beta (β).

Trong CAPM, beta đo lường sự biến động của chứng khoán hoặc rủi ro có hệ thống so với thị trường tổng thể, một ví dụ thực tế về việc sử dụng hiệp phương sai để đánh giá mức độ rủi ro của nhà đầu tư

Tại đồng thời, lý thuyết danh mục đầu tư sử dụng hiệp phương sai để giảm rủi ro tổng thể của danh mục đầu tư. Đầu tư bằng cách loại bỏ sự biến động bằng cách đa dạng hóa thông tin từ hiệp phương sai.

Ví dụ về hiệp phương sai

Giả sử các nhà phân tích tại một công ty có tập dữ liệu 5 quý cho thấy mức tăng trưởng tổng sản phẩm quốc nội (GDP) hàng quý theo tỷ lệ phần trăm (x) và hiển thị mức tăng trưởng dòng sản phẩm mới của công ty dưới dạng phần trăm (y). Tập dữ liệu có thể trông giống như sau:

Q1: x = 2, y = 10

Q2: x = 3, y = 14

Q3: x = 2,7, y = 12

Q4: x = 3,2, y = 15

Q5: x = 4,1, y = 20

Giá trị x trung bình là 3 y Mức trung bình là 14,2. Để tính hiệp phương sai, hãy cộng các giá trị xi trừ đi giá trị trung bình x, nhân với giá trị yi trừ đi giá trị trung bình y và chia cho (n-1), như sau:

Cov (x, y ) = ((2 – 3) x (10 – 14,2) (3 – 3) x (14 – 14,2) … (4,1 – 3) x (20 – 14,2)) / 4 = (4,2 0 0,66 0,16 6,38) / 4 = 2,85

Khi kết quả của hiệp phương sai là dương, các nhà phân tích có thể nói rằng tăng trưởng trong dòng sản phẩm mới của công ty có tương quan thuận với tăng trưởng GDP hàng quý.

(theo Investopedia )

.