khi một đường thẳng d cắt hai đường thẳng q và t nó sẽ tạo ra các góc và trong các góc tạo thành sẽ có các góc được gọi là góc trong cùng một phía. vậy góc trong cùng là gì? Làm thế nào để nhận ra góc trong cùng một phía? phương pháp giải các dạng bài tập liên quan đến góc trong cùng là gì? … để giải đáp những thắc mắc này, chúng ta cùng tìm hiểu qua bài viết sau.
1. góc trong cùng là gì?
– Giả sử có một đường thẳng d cắt đường thẳng q và t để tạo thành góc. thì hai góc trong cùng một phía là hai góc không đối đỉnh, nằm bên trong hai đường thẳng q, t và cùng phía với đường thẳng d.
ví dụ:
Từ hình vẽ trên, ta thấy góc A1 và góc B2 là hai góc trong cùng phía.
Tương tự, chúng ta cũng có góc a4 và b3 là hai góc trong của cùng một mặt.
2. Hai góc trong cùng một phía bằng bao nhiêu độ? Chúng có bổ sung cho nhau không?
* lưu ý: nếu đường thẳng d cắt hai đường thẳng q và t và q và t song song với nhau thì các góc trong cùng phía sẽ bù nhau . thì tổng số đo của hai góc trong của cùng một mặt sẽ là 180o.
3. cách xác định góc trong cùng
giả sử có một đường thẳng d cắt đường thẳng q tại b và cắt đường thẳng t tại f để tạo thành đỉnh b và đỉnh f các góc. thì để biết hai góc nào là hai góc trong cùng một cạnh ta dựa vào các đặc điểm sau:
- Hai góc không cùng gốc. có nghĩa là góc ở đỉnh b và góc ở đỉnh f.
- hai góc này nằm trong hai đường thẳng q và t.
- hai góc này ở vị trí nằm trên cùng một phía của dòng d. nói cách khác, hai góc đó phải cùng phía với đường thẳng d.
4. phương pháp giải các bài toán liên quan đến góc trong cùng
4.1. cách 1: nhận ra góc trong cùng bên
* phương pháp giải: dựa trên khái niệm và cách nhận biết hai góc trong cùng một phía
* ví dụ: cho hình sau:
Nhìn vào hình trên và đánh dấu các cặp góc bên trong trong các trường hợp sau:
a. dòng r cắt hai dòng q và t
b. dòng q cắt hai dòng r và t
c. dòng t cắt hai dòng r và q
giải pháp:
a. đường thẳng r cắt hai đường thẳng q và t sẽ tạo thành các cặp góc trong cùng phía: và; và
b. đường thẳng q cắt hai đường thẳng r và t sẽ tạo thành các cặp góc trong cùng phía: và; và
c. đường thẳng t cắt hai đường thẳng r và q sẽ tạo thành các cặp góc trong cùng phía là: và; và
4.2. Cách 2: Tìm các cặp góc phụ nhau trong trường hợp một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song
* Phương pháp giải: vận dụng kiến thức: khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các cặp góc trong cùng phía thì phụ nhau.
* chẳng hạn, hãy chỉ ra các cặp góc bù nhau trong hình sau, biết rằng z // q.
Vì z // q, các cặp góc trong cùng một phía là bù nhau.
trong đó các cặp góc trong cùng trong hình trên là: và; và
thì các cặp góc bù nhau trong hình trên là: và; và
4.3. dạng 3: bài tập tính số đo của một góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng có chung góc trong cùng
* phương pháp giải: vận dụng kiến thức đã học về góc, đặc biệt là góc đối đỉnh, góc kề bù để giải bài tập
* ví dụ: tính số đo của các góc chưa biết trong hình sau:
ta có: + = 180o (hai góc bù nhau)
it = 135o thì = 180o – = 180o – 135o = 45o
mặt khác, chúng tôi có:
= = 135o (hai góc đối diện)
= = 45o (hai góc đối diện)
Tương tự, ta có: + = 180o (hai góc bù nhau)
it = 35o thì = 180o – = 180o – 35o = 145o
mặt khác, chúng tôi có:
= = 35o (hai góc đối diện)
= = 145o (hai góc đối diện)
thì số đo của các góc chưa biết trong hình trên là:
== thứ 45, = thứ 135
== thứ 145, = thứ 35
5. một số bài tập về góc trong cùng
Bài tập 1: cho hai đường thẳng q và z song song với nhau. thì có đường thẳng t cắt đường thẳng q tại b và cắt đường thẳng z tại f.
a. vẽ hình và cho biết các góc trong hình bạn vừa vẽ
b. cho biết các cặp góc bên trong của cùng một mặt
c. Tổng các cặp góc tại điểm b là bao nhiêu?
a. chúng ta có hình sau:
b. các cặp góc trong cùng trong hình trên là:
và; và
c. các cặp góc vừa được hiển thị tại điểm b cộng lại tối đa 180 độ.
bởi vì như chúng ta đều biết, khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các góc trong của cùng một phía bằng nhau và hai góc bù nhau bằng 180o.
áp phích 2: cho hình ảnh sau:
Nhìn vào hình sau và đánh dấu các góc trong cùng trong các trường hợp sau:
a. chọn tv làm đường cát
b. chọn uv làm đường cát
c. chọn fu làm đường cát
a. nếu tv được chọn là tuyến tính, các cặp góc bên trong của cùng một mặt là: và
b. nếu uv được chọn là đường thẳng, thì các cặp góc bên trong của cùng một mặt là: và, và
c. vì fu cắt tu và vu tại cùng một điểm u, nó sẽ tạo ra các góc chung với gốc u mà theo khái niệm góc trong cùng phía thì hai góc trong cùng phía không được có cùng gốc.
Suy luận, chọn fu làm tiếp tuyến sẽ không có các cặp góc trong cùng một phía.
áp phích 3: cho thấy sự giống và khác nhau giữa các góc bên trong cùng một bên và các góc bên trong so le?
Giả sử có một đường thẳng d cắt hai đường thẳng q và t để tạo thành các góc, trong đó có các cặp góc trong cùng phía và các cặp góc trong cùng bậc.
do đó, góc trong của cùng một bên và góc trong so le trong có những điểm giống và khác nhau như:
– giống nhau:
+ là tất cả các góc không có gốc chung
+ cả hai đều nằm trong hai dòng q và t
– khác nhau: hai góc trong của cùng một mặt có vị trí nằm ở cùng phía của đường thẳng d và hai góc trong so le nằm về cùng phía của đường thẳng d.
Bài viết trước đã tổng hợp kiến thức khái niệm, cách nhận biết thế nào là hai góc trong cùng một phía và đưa ra các dạng bài tập liên quan đến góc trong cùng phụ. phương pháp giải và ví dụ cụ thể, dễ hiểu. Ngoài ra, còn có một số bài tập vận dụng có lời giải chi tiết. Hi vọng những kiến thức trên sẽ giúp các em hiểu rõ hơn kiến thức về góc trong cùng của cạnh bên và vận dụng để giải các bài tập liên quan một cách chính xác hơn.
chịu trách nhiệm nội dung: giáo sư nguyễn thị trang
