Động học là phạm vi chuyển động hoặc thay đổi mà một hệ thống có thể trải qua, hoặc không gian trạng thái mà nó hoạt động. động học là về chuyển động mà bạn trải qua theo quy luật chuyển động.
Ví dụ, động học của một vật thể cứng trong không gian mô tả các vị trí và hướng tọa độ có thể có của nó, cũng như phạm vi vận tốc và vận tốc góc, v.v. động lực học mô tả chúng sẽ thay đổi như thế nào dưới tác dụng của một hệ thống lực nhất định.
điều này có nghĩa là sự bảo toàn năng lượng và các đại lượng khác là động năng vì nó chỉ đúng khi phương trình chuyển động có giá trị.
mặc dù động học và động lực học được sử dụng nhiều nhất trong cơ học cổ điển. có thể mở rộng ý tưởng sang cơ học lượng tử trong đó động học được mô tả bởi không gian pha và các toán tử, trong khi động lực học là sự tiến hóa dưới ảnh hưởng của một hamilton nhất định.
Thông thường, mọi người coi sự phân biệt giữa động học và động lực học là hoàn toàn rõ ràng, nhưng có lẽ điều quan trọng nhất để hiểu về chúng là điều này không phải lúc nào cũng đúng. Ví dụ đơn giản, hãy xem xét trường hợp của một hạt có thể di chuyển dọc theo một con đường cố định. bạn có thể nghĩ rằng hạn chế giữ nó trên đường chạy là động năng và chỉ chuyển động thực tế của nó dọc theo đường là một phần của động lực học, nhưng chúng ta biết rằng ở mức độ sâu hơn, động lực học giữ cho hạt trên đường chạy.
Một ví dụ khác có thể là bảo toàn điện tích. Nếu bạn xem xét phương trình Dirac cho một hạt mang điện khi có trường điện từ, bạn sẽ thấy rằng điện tích chỉ được bảo toàn dưới ảnh hưởng của phương trình chuyển động. nếu bạn lượng tử hóa hệ thống, điện tích được cho là tổng các điện tích đã lượng tử hóa trên các positron và các electron chỉ có thể được tạo ra và phá hủy theo từng cặp. điều này có thể được coi là một ràng buộc động học với động lực học chỉ tính đến chuyển động của hạt.
Có lẽ ví dụ tốt nhất là trong điện động lực học, trong đó thế năng vectơ mô tả chuyển động của trường với điện trường và từ trường được đưa ra bởi các đạo hàm trùng hợp. trong trường hợp này, phương trình maxwell cho chúng ta biết rằng từ trường không phân kỳ là động năng bởi vì nó theo sau mà không sử dụng phương trình chuyển động, nhưng phân kỳ của điện trường theo dòng điện theo phương trình chuyển động. vì vậy một số phương trình của maxwell là động học và một số là động lực học. Trong một lý thuyết sâu hơn, những trường này có thể bắt nguồn từ một hệ thống thể hiện tính lưỡng tính điện từ trong đó các đơn cực từ đóng vai trò là nguồn của từ trường. Trong trường hợp đó, các phần động học và động lực học của phương trình Maxwell có thể hoán đổi cho nhau theo đối ngẫu, vì vậy chúng ta buộc phải nhận ra rằng sự khác biệt ban đầu giữa động học và động lực học là tưởng tượng.
Trong phân tích cuối cùng, sự tiến hóa của vũ trụ không phân biệt giữa chuyển động học và động lực học như các nhà vật lý làm và điều quan trọng là phải đánh giá cao rằng ở mức độ sâu hơn, chuyển động học có thể là chuyển động học hoặc ngược lại. do đó, bất kỳ nỗ lực nào để xác định sự khác biệt là hơi tùy tiện và có thể không chịu được thử thách của thời gian.
